Hilfe bei Arbitragestrategie
Aufgabe: Es ist folgender Markt gegeben: Kuponzahlungen Kurs in t=0 Laufzeit t=1...
View Articley''+4y=x lösen durch Eigenfunktionserweiterung
Aufgabe: Nutze die Methode der Eigenfunktionserweiterung um folgende DGL zu lösen: $$y''(x)+4y(s)=x \forall x \in (0,\pi)\text{ mit } y'(0)=0=y'(\pi)$$ Die Eigenwerte und Eigenfunktionen sind bekannt...
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Rekursive Folgen: Cauchy beweisen + Grenzwert?
Text erkannt:\(\begin{array}{c}a_{1}=1 \quad a_{n+1}:=\frac{1}{1+a_{n}} \\\quad \downarrow \text { fallenol } \\a_{2}=\frac{1}{2}=0,25 \\a_{3}=\frac{1}{3}=\frac{2}{3}=0,66 \\\quad \downarrow \text {...
View ArticleEine Gleichung herleiten
Aufgabe:Herleiten des Mengenverlusts und der Preiselastizität der Break-Even SchwelleMögliche Lösungen:$$\frac{-Δ Q}{Q_0} = \frac{ΔP}{P_0} / \frac{(P_0-k)+(ΔP)}{P_0} \\ \frac{ΔQ}{Q_0} =...
View ArticleEin Puzzle mit Quadraten.
Ein Quadrat mit der Seitenlänge u wird durch zwei zueinander senkrechte, grade Schnitte gleicher Länge v>u in vier Teile zerlegt. Zeige: Diese vier Teile überdecken vollständig und...
View ArticleTrifft das auch für dieses Forum zu?
ChatGPT sagt: Seit dem Aufkommen von KI-Tools wie ChatGPT ist die Aktivität in Fachforen deutlich zurückgegangen. Zum Beispiel verzeichnete Stack Overflow im März 2024 einen Rückgang des Traffics um 14...
View ArticlePhysik: Punktquadropol (Quadrupol)
Aufgabe:Physik: Punktquadropol: Berechnen Sie die Kraft auf einen Punktquadrupol im beliebigen E-Feld \( \vec{E}\) .Kontinuierliche Darstellung des Quadrupolmoments:\(Q_{kl} = \int \rho(\vec{r}')...
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Bestimmen Sie die Lösung von A \vec{x}=\vec{b} in der Form...
Kann mir einer sagen, wie der Professor auf die Werte von u1,u2 und u3 gekommen ist?Das ist die Aufgabe bText erkannt:Aufgabe 1. Gegeben sei\(A=\left(\begin{array}{ccccc}1 & 2 & -1 & 4...
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Die invertierbaren Elemente von R[X] sind die invertierbaren Elemente von R.
Aufgabe:Text erkannt:Sei \( R \) ein kommutativer, nullteilerfreier Ring mit 1 . Beweisen Sie die folgenden Aussagen:(a) Für alle \( P, Q \in R[X] \backslash\{0\} \) gilt\(\operatorname{deg}(P...
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Beweis durch Flächenaxiom
Vervollständige folgende Skizze, um den Satz von Pythagoras durch Flächenaxiom zu beweisen:
View ArticleWie beweise ich, dass jede abgeschlossene echte Untergruppe von R (R= reelle...
Aufgabe:Hallo zusammen, ich habe folgende Frage:Wie beweise ich, dass jede abgeschlossene echte Untergruppe von R (R= reelle Zahlen) die Form gZ (Z=ganze Zahlen) für ein g≠0 hat?Dankeschön im...
View ArticleDas Potenzial von KI bei der Vorbereitung des Unterrichts
Im Zusammenhang mit dem Einsatz von KI im Schulunterricht wird immer wieder das Potenzial von KI insbesondere bei der Vorbereitung des Unterrichts und der Erstellung von Arbeitsaufgaben betont. Die...
View ArticleUntere Schranke für wählbare Knoten in Triangulationen
Gegeben: \( n \) Punkte des \(\mathbb{R}^2\) und eine Triangulation \(\mathcal{T}\) dieser Punkte. Es werden Knoten von \(\mathcal{T}\) zufällig ausgewählt, wobei ein Knoten genau dann wählbar ist,...
View ArticleUnabhänigigkeit von Verteilungsfunktionen
Aufgabe:Es seien \(X,Y: \Omega \rightarrow \mathbb{R}\) diskrete Zufallsvariablen mit Verteilungsfunktionen \(F_x\) und \(F_y\).a) Zeige, dass \(X\) und \(Y\) genau dann unabhängig sind, wenn...
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Lösungskurven Vektorfeld nach Transformation
ich habe Folgendes in der Literatur:wir haben ein differenzierbares Vektorfeld F: X→ℝn mit X⊂ℝnEinen Diffeomorphismus a: X → YWir interessieren uns für die Transformation von Integralkurven.Für...
View ArticleZur methodischen Hilfe durch ChatGPT
Chat GPT ist ohne Implementierung von Computer-Algebra bestenfalls in der Lage, Rechnungen und Lösungswege für mathematische Aufgaben entlang ausgetretener Pfade anzubieten. Blockiert man solche...
View Articlezweite tangentiale Ableitung von tanh
Aufgabe: Ich brauche die zweite tangentiale Ableitung von f(x,y)=tanh(α (R-\( \sqrt{x^2+y^2} \) ) Problem/Ansatz: Klar ist, dass die erste tangentiale Ableitung von f gleich 0 sein muss, da die...
View ArticleSignifikante Stellen runden
Aufgabe:Hallo wie runde ich dieses Ergebnis auf die signifikanten Stellen —-> 41153,6 ± 9706,01?
View ArticleMastertheorem für eine gegebene Rekursionsgleichung
Hallo Leute, ich brauche eure Hilfe bei der folgenden Aufgabe: Ich soll für die Rekursionsgleichung\(T(n) = 3 \cdot T\left(\left\lfloor \frac{n}{2} \right\rfloor \right) + \frac{n^2 \cdot...
View ArticleFinde alle besonderen 4-stelligen Jahreszahlen.
Aufgabe:Die Jahreszahl 2025 ist besonders, weil folgendes gilt:(20 + 25)^2 = 2025Finde alle besonderen 4-stelligen Jahreszahlen.PS: Ich brauche keine Hilfe und keine Lösung. Ich wollte euch meine...
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Formel für diophantische Gleichung
Aufgabe:Formel für diophantische GleichungText erkannt:Consequently, we proved that: \( \boldsymbol{Z}^{2^{\prime \prime}}-\sum \limits_{k=0}^{2^{\prime \prime}}\left(2_{k}^{M}\right) 2^{k}...
View ArticleKubisches Polynom und seine Faktorisierung
Hallo liebe Community.Ich hätte einmal eine Frage zu einer Aufgabe, die ich gelöst habe.Aufgabe: Sei f ein Polynom in Q[x] (also rational) vom Grad 3 und K sein Zerfällungskörper über Q. Zu zeigen ist,...
View ArticleGaloistheorie: Isomorphie der Menge der Automorphismen von Q(f)/Q zu G(f)
Hallo zusammen!Ich bin gerade bei der Galoistheorie und dort verstehe ich folgenbdes Beispiekl nicht wirklich:Beispiel 3.3.1. Sei \( f \in \mathbb{Q}[X] \) ein Polynom und \( \mathbb{Q}(f) / \mathbb{Q}...
View ArticleWahrscheinlichkeit; Teilmenge in der Wahrscheinlichkeit.
Ich habe mal eine stochastische Frage zu Teilmengen einer Wahrscheinlichkeit. Das ist mir beim Spielen von Yu-Gi-Oh/Magic/One-Piece aufgefallen und mich ärgert es, dass ich nicht drauf...
View ArticleKann man das hier mit dem Zassenhaus- Algorithmus lösen?
Aufgabe:Bestimme die Basen von span(U1) + span(U2) und span(U1) Schnitt span(U2) für U1 = {(1 0 1 2), (0 1 1 1)} und U2 = {(1 1 4 0), (2 -3 -1 1), (3 1 0 0) } Teilmengen R^4Problem/Ansatz:… Kann man...
View ArticleEin Beweis der verallgemeinerten Vermutung von Mertens.
Aufgabe:Ein Beweis der verallgemeinerten Vermutung von Mertens.Problem/Ansatz:Hallo liebe Forscher. Ich schlage einen einfachen Beweis der verallgemeinerten Vermutung von Mertens vor. Ich würde gerne...
View ArticleBeweis durch vollständige Induktion mit Invariante
Hallo Leute, ich brauche eure Hilfe bei folgender Aufgabe. Die Aufgabe bestand darin, zu beweisen:Angenommen, man nimmt an einem Tanzwettbewerb teil, bei dem man zu jedem Song \( k \) Punkte \( P[k] \)...
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Zwei Dimensionen des Verstehens
Einen Witz kann man verstehen oder auch nicht. Das Gleiche gilt für eine mathematische Aussage. Hans Aebli (Ⴕ1990) wollte daher das Erzählen von Witzen in den Mathematikunterricht aufnehmen, um bei den...
View ArticleRubik's Cube Berechnung der Periodizität
Hallo zusammen,ich habe gerade eine ältere App zum Rubik's Cubehttps://www.geogebra.org/m/x8zmeneuetwas aufgehübscht und deshalb das Thema begoggelt. Dabei sind mir einige Scherzbolde aufgefallen, die...
View ArticleNiedersächsische Empfehlungen für den Mathematikunterricht an Gymnasien
Unter dem Link Empfehlungen1997.pdf findet man die niedersächsischen Empfehlungen für den Mathematikunterricht an Gymnasien und dort den Satz:Das Finden von Kalkülen gehört […] zu den bedeutsamen...
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F - Test oder Chow Test anwenden?
Aufgabe: Hallo, ich bereite mich gerade auf eine Klausur vor und brauche unbedingt Hilfe bei dieser Aufgabe, ich bedanke mich schon im voraus für jede Hilfe.Aufgabe a) habe ich bereits gelöst, in dem...
View ArticleNumerik, Konvergenz Newton, Quadratur Fehlerabschätzung
Hallo Mathelounge,ich habe die Empfehlung von einem Freund bekommen, dass ich wegen meiner Mathe-Probleme mich auf dieser Seite anmelden soll und hier nach Antworten suchen kann.Ich schreibe dieses...
View ArticleBeschreiben und berechnen eines alternativen Rechenwegs zur Volumenbestimmung...
Aufgabe:Beschreiben Sie einen alternativen Rechenweg zur Volumenbestimmung des Körpers (ohne Integralrechnung):V= pi 5 über 0 2^2dx - pi 5 über 0 1,5^2 dxjetzt wäre die alternative Rechnung ja:pi * h *...
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Zeigen, dass L^{A_3}/K galoissch ist ggf. mit Benutzung der Galoiskorrespondenz
Hallo zusammen!Ich bin gerade in Algebra bei der Galoistheorie angelangt und ich habe jetzt gerade die Galoiskorrespondenz "kennengelernt":Satz 3.5.1 (Galoiskorrespondenz). Sei \( L / K \) eine...
View ArticleNochmal über das Rechnen.
Der Unterschied zwischen den von den Griechen überlieferten Aufzeichnungen und den Aufzeichnungen in ägyptischen Papyrusrollen oder auf babylonischen Tontafeln besteht vor allem darin, dass die...
View ArticleZeigen Sie, dass das Polynoms x^p -x in k genau die Nullstellen {0,1,2,...,...
Aufgabe:Sei \( k \) ein Körper mit \( p^{d} \) Elementen, wobei \( p \) eine Primzahl ist. Zeigen Sie, dass das Polynoms \( x^{p}-x \) in \( k \) genau die Nullstellen \( \{0,1,2, \ldots, p-1\} \)...
View ArticleCauchy-Produkt Reihen Beweis
$$\text{Hallo,}\newline\text{ich habe eine Frage zum Ende des Beweises.}\newline\text{Es geht um das Cauchy-Produkt von}\newline\text{Reihen. Die einzelnen Schritte konnte}\newline\text{ich soweit...
View ArticleWie kann man dieses Integral exakt berechnen?
Wie berechnet man das Integral \(\displaystyle \int \limits_{-1}^{1} \frac{1}{x} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}} \ln \left(\frac{2 x^{2}+2 x+1}{2 x^{2}-2 x+1}\right) \mathrm{d} x \)
View ArticleStammfunktion von 1-Formen bestimmen
Aufgabe:Definiere die 1-Form \( \omega \) auf \( \mathbb{R}^3_+ := \{x,y,z \in \mathbb{R}^3: z > 0 \}\) durch $$\omega(x,y,z):= \frac{y}{z} dx+ \frac{x-z}{z} dy - \frac{xy}{z^2} dz$$a) Untersuche,...
View ArticleFür a=37n,n=1 2 3...gilt re Spiegelzahl.b,daß, unt.2 Maßgab.,b kongr. 0 mod 37
Für a=37n n=1 2 3 ... gilt re Spiegelzahlen b daraus, daß -- unter den zusätzlichen Maßgaben a) zwischen den Ziffern (nicht vor/nach den Randziffern) ist je eine 0 einzufügen b) vorhandene 0en in a...
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Bestimmen Sie, falls möglich, den Homogenitätsgrad der Funktion
Könnte mir vielleicht jemand bei beiden Aufgaben helfen?Text erkannt:Aufgabe 2 (4 Punkte)1. Eine Produktionsfunktion \( g=g(x, y) \) ist homogen vom Grade \( r \). Nach einer Erhöhung der Inputs \(...
View ArticleWie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass P = -1 gilt?
Aufgabe:Die Eckpunkte \( V \) eines zentralsymmetrischen Sechsecks in der komplexen Ebene sind gegeben durch\( V = \left\{ \sqrt{2}i,\ -\sqrt{2}i,\ \frac{1}{\sqrt{8}}(1+i),\ \frac{1}{\sqrt{8}}(-1+i),\...
View ArticleEin selten anzutreffender Beweis
Beweise den Satz des Pythagoras mit Hilfe der Halbierenden eines spitzen Winkels im rechtwinkligen Dreieck und dem Satz über das Teilungsverhältnis der Gegenkathete sowie mit einem Additionstheorem.
View ArticleWie kann ich eine Übersicht für 320 Berechnungswege (Formeln) für Pi und...
Aufgabe:Optimiere eine Übersicht interessanter Formeln (Berechnungswege, Algorithmen) für die Kreiszahl Pi.Problem/Ansatz:Unter http://www.gerdlamprecht.de/Kreiszahl.htm habe ich über 30 Jahre...
View ArticleKompaktheitskriterium im l^p Raum beweisen
Sei p ≥ 1 und X = l^p der Raum aller Folgen (x(n)) (n ≥ 1) mit Σ n ≥ 1 |x(n)|^p < unendlich versehen mit der p-Norm ||x|| := (Σ n ≥ 1 |x(n)|^p )^(1/p) für x = (x(n)). Ferner sein A in X eine...
View ArticleWie kann ich die am weitesten entfernten Punkte --- oder einen am weitesten...
Aufgabe:Wie kann ich die am weitesten entfernten Punkte --- oder einen am weitesten entfernten Punkt --- innerhalb eines gegebenen Kreises brechnen, wobei diese am weitesten entfernten Punkte so weit...
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Anwendung des Strahlensatzes
folgende Längen sind gegebenSA = 1,8SB = 1,8 + ySC = nichtsSD = 4,5SE = XSF = X + 5,5AC = 2Problem/Ansatz:Sonst war immer kurz zu lang usw.Hier sehe ich keinen Ansatz.
View ArticleFalls f unbeschränkt ist, ist dann auch die n-fache Komposition f^n für jedes...
Sei X ein normierter Raum und f : X —> X linear.Falls f unbeschränkt ist, ist dann auch die n-fache Komposition f^n für jedes n unbeschränkt? Wenn ja, wie kann man das zeigen?
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