Hi mathelounge,
ich soll folgende Aussage verneinen und anschließend vereinfachen:
$$\exists x\quad \epsilon \quad X\quad :\quad [a(x)\quad \Rightarrow (\exists y\quad \epsilon \quad X:\quad b(y))]$$
Daraus hab ich erstmal das hier gemacht:
$$\forall x\epsilon X\quad :\quad \neg \quad [a(x)\Rightarrow \exists y\epsilon X:b(y))]$$
und es dann "vereinfacht":
$$\forall x\epsilon X\quad \exists y\epsilon X\quad :\quad \neg \quad [a(x)\Rightarrow b(y))]$$
bzw:
$$\forall x\epsilon X\quad \exists y\epsilon X\quad :\quad a(x)\quad \wedge \quad \neg b(y)$$
Ist das so richtig? :S Hab ich es richtig "verneint" und vorallem richtig vereinfacht?
Danke schonmal :)