[Differentialgleichung]: Fixpunkte-Fälle klären

Hallo,

folgende Aufgabe ist gegeben:

Vorschlag zu:
(a)


Wie in der Beispielgrafik zu erkennen kann eine reelle Zahl z.B. -1, 0, √2, e, π usw. sein.
Wenn man die Funktion f(x)=sin(x) verwendet, dann ist der Fixpunkt bei π.

(b)
Wenn man die Funktion f(x)=2x+1 verwendet, dann ist der Fixpunkt bei -0.5.

(c)
Es gibt keine Funktion mit genau drei stabilen Fixpunkten. Eine sin-oder cos-Funktion müsste eingegrenzt werden.

(d)
Wenn man die Funktion f(x)=e^x verwendet, dann gibt es keine Fixpunkte, da die Funktion die 0 nie "berühren" wird (-∞).

(e)
Es gibt keine Funktion die genau 100 Fixpunkte hat, man müsste die Funktion eingrenzen (f(x)=0, 0-100)

Sind meine Vorschläge richtig?

Beste Grüße,

Asterix