Hi,
ich lerne gerade das Mathe Basiswissen der Klassen 5 - 10 und hänge jetzt gerade bei der Formel für die Schuldentilgung fest, da ich diese noch nicht wirklich verstehe.
Die Formel lautet:
$$ R\quad =\quad \frac { S\quad \cdot \quad { q }^{ n }(q-1) }{ { q }^{ n }\quad -\quad 1 } $$
Es scheint mir als wäre diese Formel durch die Formel für das "Ansparen eines Kapitals durch Raten (nachschüssig)" hergeleitet die wie folgt lautet:
$$ { K }_{ n }\quad =\quad \frac { R({ q }^{ n }-1) }{ q-1 } $$
Wenn ich obige Formel nach R umstelle erhalte ich aber folgendes:
$$ R\quad =\quad \frac { { K }_{ n }\quad \cdot \quad (q-1) }{ { q }^{ n }-1 } $$
Das heißt die Formel im Buch multipliziert S zusätzlich mit qn was bei meiner Herleitung fehlt.
Kann mir jemand erklären wieso und woraus das folgt?
Gruß