Sei X eine unendliche Menge. Auf X führen wir nun die folgende Topologie ein:
Offene Mengen ausser die leere Menge und X sind alle Teilmengen U \(\subset\) X sd X\U eine endliche Menge.
Zeige, dass das Hausdroffsche Trennungsaxiom nicht erfüllt ist.
Sei X eine unendliche Menge. Auf X führen wir nun die folgende Topologie ein:
Offene Mengen ausser die leere Menge und X sind alle Teilmengen U \(\subset\) X sd X\U eine endliche Menge.
Zeige, dass das Hausdroffsche Trennungsaxiom nicht erfüllt ist.