DGL von f(x)=x²-4 und g(x)=sin(x) lösen

Hallo,

folgende Aufgabe ist gegeben:


Lösungen zu:
(a)+(b)
f(x)=x²-4
f'(x)=2x
f''(x)=2
x₁=-2
x₁=2
min{x²-4}=-4 bei x=0
instabil, da links vom stationären Punkt 0 ins -∞ und rechts von 0 ins +∞ geht.

g(x)=sin(x)
g'(x)=cos(x)
g''(x)=-sin(x)
x₀=π·k
min{sin(x)}=-1 bei x=-π/2
max{sin(x)}=1 bei x=π/2
stabil, da links vom stationären Punkt π·k sowie rechts von π·k ein weiterer stationärer Punkt erreicht wird und nicht ins Unendliche geht.

Skizze von f(x)=x²-4:

Skizze von g(x)=sin(x):
(c)
Skizze von f(x):

Skizze von g(x):

Sind meine Ergebnisse richtig?

Beste Grüße,

Asterix