(a) Nullfolgenkriterium: (2/(3+(-1)k))k --> für gerade k = 0, für gerade k= 1
also ist es für gerade k konvergent und für ungerade k nicht?
(b) Leibniz -> 1/3√k monoton fallend + nullfolge -> Reihe konvergiert
Betrag der reihe liefert 1/3√k > 1/k (Minorantenkriterium), 1/k divergiert, da harmonische folge, also divergiert auch 1/3√k -> reihe konvergiert nicht absolut
(c) umformen auf (1/(2+(1/k)))k , nullfolgenkriterium liefert lim (1/(2+(1/k)))k=0
-> konvergiert, wie untersuche ich das jetzt auf absolute konvergenz? wurzelkriterium liefert mir 1 und mit dem quotientenkriterium habe ich es auch nicht geschafft
(d) Wurzelkriterium ....->k√k4/3 = k4/k/3 = 1/3 <1, also konvergiert es
wie komme ich auf die absolute konvergenz?