Guten Nachmittag,
Ich sitze gerade vor der folgenden Aufgabe und weiss nicht genau wie ich sie angehen soll, hoffentlich kann mir jemand auf die Sprünge helfen.
ℝ^n wird in der Standardmetrik betrachtet.
1) Sei k∈ℕ und setze A_k = {x∈ℝ^n: x_1^k +...+ x_n^k = 1} Für genau welche k∈ℕ is A_k⊂ℝ^n kompakt?
2) Seien K⊂ℝ und L⊂ℝ^n zwei kompakte Mengen. Zeige, dass
K*L={λx: λ∈K, x∈L}⊂ℝ^n ebenfalls kompakt ist.
Gruss