Erwartungswert und Varianz beim Würfeln

Würfel mit 6 Seiten. Omega = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Annahme Stichprobe: {1, 4, 2, 3, 1, 2, 5, 1, 6}

Meine Überlegungen dazu:

Schätzwert für eine "1" = 0,348852059 (B_{10, 1/6})
Erwartungswert der Stichprobe =  (1+4+2+3+1+2+5+1+6) * 1/9 = 2,78
Varianz der Stichprobe = (1²+4²+2²+3²+1²+2²+5²+1²+6²) * 1/9 - 2,78² = 3,06

Habe ich die Ergebnisse so richtig berechnet für den Erwartungswert oder muss ich diesen für die Stichprobe bzw. für die Varianz der Stichprobe wie folgt rechnen:

E(x) = (1+2+3+4+5+6) * 1/6 = 3,5

Var(x) = (1²+2²+3²+4²+5²+6²) * 1/6 - 3,5²

Vielen Dank im Voraus.