Eine Matrix A mit n Zeilen und n Spalten heisst idempotent, wenn A2= A.
a) Geben sie eine idempotente Matrix A mit zwei Zeilen und zwei Spalten an, so dass A≠I2 und A≠0.
b) Zeigen sie: Ist eine idempotente Matrix A mit n Zeilen und n Spalten invertierbar, so gilt A= In.