Folgende Aufgabe wurde mir gestellt:![Bild Mathematik]()
Map ist definiert wie folgt:![Bild Mathematik]()
Mapeven(F5, F5) ist die Menge aller f∈Map, für die f(x)=f(-x) gilt.
Ich kann diese Aufgabe lösen, indem ich als Homomorphismus eine Abbildung wähle, die ein Tupel (a, b, c) abbildet auf (a*f0, b*f1, c*f2), wobei f0,f1,f2 drei Funktionen sind, die gemeinsam eine Basis von Mapeven bilden. Es erscheint mir aber sehr umständlich nachzuweisen, dass dies ein Homomorphismus ist, und auch dass dies eben bedeutet dass Im(λ)=Mapeven . Fällt jemandem eine bessere Lösung ein?
Map ist definiert wie folgt:
Mapeven(F5, F5) ist die Menge aller f∈Map, für die f(x)=f(-x) gilt.
Ich kann diese Aufgabe lösen, indem ich als Homomorphismus eine Abbildung wähle, die ein Tupel (a, b, c) abbildet auf (a*f0, b*f1, c*f2), wobei f0,f1,f2 drei Funktionen sind, die gemeinsam eine Basis von Mapeven bilden. Es erscheint mir aber sehr umständlich nachzuweisen, dass dies ein Homomorphismus ist, und auch dass dies eben bedeutet dass Im(λ)=Mapeven . Fällt jemandem eine bessere Lösung ein?