Hallo
Warum stimmt folgender Lösungsweg nicht?
Aufgabe: Ein Düsenjet fliegt von (-8.6/47.4°) aus 1000 km nach Osten und danach 1000 km nach Süden. Wie weit ist der Düsenjet vom Anfangsort entfernt?
Mein Lösungsweg:
Kugeldreieck Nordpol, Anfangspunkt, Endpunkt.
Die Seite NordpolAnfangspunkt ist 90-427.74°= 42.6° lang.
Die Bewegung um 1000km nach Osten etnspricht einer Bewegung auf einem Grosskreis, somit gilt:
1000km= Winkelx/360° * 2*Pi*6370km
Der Winkel x= 9° entspricht dem Winkel zwischen den beiden vom Nordpol ausgehenden Strecken.
Die Seite NordpolEndpunkt entspricht 90°-(42.6°-y)
y entspricht dem aus der Bewegung auf dem Kleinkreis um 100km zugehörigen Winkel.
somit gilt 1000km= Winkely/360° * 2*Pi*cos(47.4°)*6370km
und Winkel y= 13°
Durch Berecnung der Seite gegenüber dem Winkel 9° im Kugeldreieck, mit Hilfe des Seitencosinussatz ergibt sich ein Winkel von 15° und somit eine Länge von 1629km. Die Lösung, beagt aber, das die Strecke ca. 1430km lang ist. Was mach ich falsch?
Danke