Vereinfachen: 100000=7000*(((1+i)-10-1)/(1+i)-1-1))+120000/(1+i)10

100000=7000*(((1+i)^-10-1)/(1+i)^-1-1))+120000/(1+i)¹⁰ soll vereinfacht 

100000=(7000/(1+i)⁹)*((1+i)¹⁰-1)/i)+120000/(1+i)¹⁰ sein. 

Warum sollte das so sein, bzw. kann mir jemand den Zwischenschritt oder die Regel erläutern?