Hallo zusammen,
bei mir hängt es gerade, die zu untersuchenden Punkte der folgenden Funktionen zu bestimmen.
Berechnen Sie das Maximum und das Minimum der Funktion
f(x,y)= 3x2 + xy + 3y2 unter der Nebenbedienung : x2 + y2 = 2.
Das habe ich:
fx= 6x + y fxx= 6
fy= 6y + x fyy= 6 fxy= 1
Nun muss ich ja die fx und fx Nullstellen.
6x + y = 0 und 6y + x = 0. Kann dann auch umschreiben in -6x = y oder anders herum.
Wenn ich es dann einsetze kommt : -36 x -1x = 0 heraus. Bedeutet der zu untersuchende Punkt ist (0/0)?
In der Aufgabe steht aber, dass es ein Max und ein Min gibt, demnach 2 zu untersuchende Punkte?
Wo liegt mein Fehler? Was hat die Nebenbedienung damit zu tun?
Vielen Dank schon mal im Voraus für eure Hilfe!
Stephan