Für beliebige positive rationale Zahlen q und e gibt es zwei natürliche Zahlen n und m so, dass q < n * 2-m< q + e gilt.
Formulieren Sie diesen Sachverhalt zunächst als pradikätenlogische Formel.
Beweisen Sie dann möglichst formal, dass der Satz wahr ist.
Meine prädikatenlogische Formel:
∀(q, e) ∈ ℚ für (q, e) > 0: ∃(n,m) ∈ ℕ: q < n * 2-m< q + e
Ist die richtig?
Kann ich als Beweis einfach sagen, dass n = q und 2-m kann beliebig klein werden, wenn m größer wird. Also findet man immer ein m womit 2-m < e.
Das kommt mir zwar zu knapp vor. Aber ich wüsste nicht, wie ich es sonst machen soll.