Unterschied Green, Stoke und Gauß

Heyo,

wie es bereits in der Frage steht würde ich gerne den Unterschied zwischen allen dreien wissen.

Wir haben ja ∫_dA F₁dx+F₂dy, was nach green auch ∫ ∫_A(dF₂/dx - dF₁/dy)dxdy ist, nach gauß ∫ ∫_Adiv(F)dxdy ist und nach stokes ∫ ∫_Arot(F)*n*dS ist.

Wäre super wenn mir jemand erklären könnte wann man welches benutzt und wieso mit einer Beispielaufgabe

Vielen Dank im Voraus