Termumformung/Wallissche Produktfolge

p_n=$$ \frac { 2 }{ 1 } \ast \frac { 4 }{ 3 } \ast \frac { 6 }{ 5 } \ast \ast \ast \frac { (2n) }{ (2n-1) } $$ ist die Wallissche Produktfolge.

Zu zeigen ist, dass p_n+1/p_n =$$ \frac { (2n+2) }{ (2n+1) } $$ sein soll.

Ich komme nur auf:$$\frac { (2n+2) }{ (2n+1) } \ast \frac { (2n) }{ (2n-1) }$$ ,was aber nicht zum gewünschten Ergebnis führt.

Wo liegt mein Fehler?