Folgende Aufgabe:
Ist die Gleichung f(x,y) = xSIN(y)+(y^2)*COS(x)
in einer Umgebung an der Stelle (x,y)=(0,0) nach x oder y auflösbar? Falls ja geben sie die Ableitung der Auflösfunktion an.
Damit ich die Funktion nach x,y auflösen kann müssen doch folgende Kriterien erfüllt sein:
f(ξ,η)=0 → Das trifft bei mir an der Stelle (0,0) zu
Die Partiellen Ableitungen sind stetig in einer Umgebung (ξ,η). limx->0f(x)x = sin(y) also stetig. Analog dazu ist auch f(x)y stetig.
Und fy(ξ,η)≠0 → Das trifft als einziges nicht zu! Ist die Funktion jetzt nicht auflösbar oder hab ich mich wo geirrt?