Ich habe zwei Zitate im Internet gefunden und würde gerne auf 2 Behauptungen näher eingehen. Ich würde mich über Antworten zu meinen Fragen sehr freuen.
Warum sind Translationen(Parallelverschiebungen?) in einem Vektorraum nicht möglich?
Zitat: "Wenn man ℝ2 nur als Vektorraum siehst, dann müssen alle Geraden (=Unterräume) durch den Nullpunkt gehn. Siehst du es aber als affinen Raum, dann erhählst du ALLE Geraden der Ebene als Unterräume. Es ist ist also das was du brauchst um Geometrie zu machen! "
Warum müssen alle Gerade durch den Nullpunkt gehen?
Müssten bzgl. des Vektorraums ℝ3 auch alle Ebenen durch einen Nullpunkt gehen?
Warum sind Translationen(Parallelverschiebungen?) in einem Vektorraum nicht möglich?