Hallo:)
Ich habe folgende rekursiv definierte Folge: a0 = 1 und an+1 = (q*an)/(K+an)
Ich soll nun zeigen dass 1) die Folge wohldefiniert ist für an > 0. Das ist aber doch eigentlich ziemlich offensichtlich, da der Bruch nicht 0 werden darf. Ich weiß nicht, was ich da groß beweisen kann.
2) Beweisen dass die sie konvergiert und dann den Grenzwert angeben.
Dafür müsste ich ja zeigen dass 0 < an ≤ q (also die Folge beschränkt) und beide Möglichkeiten der Monotonie durchgehen. Allerdings komme ich da Beweistechnisch noch nicht hinter..
und wie bestimmt man den Grenzwert einer rekursiv definierten Folge..?
Vielen Dank!!