1.Zeigen Sie mittels vollständiger Induktion:
a)
$$\sum _{ k=1 }^{ n }{ k(k+1)=\frac { 1 }{ 3 } n(n+1)(n+2) } $$
b)
$$\sum _{ k=1 }^{ n }{ \frac { 1 }{ k(k+1) } } =\quad \frac { n }{ n+1 } $$
2.Zeigen Sie die Richtigkeit folgender Teilbarkeitsaussagen durch vollständige Induktion:
a)
∀n∈ℕ0 : 8 | (9n+7)
b)
∀n∈ℕ0 : 64 | (9n - 8n -1)
Vielen Dank im Voraus.