Betrachte die Funktion
\(x+2x^2\sin(\frac{1}{x})\) für \(x\neq0\)
\(0\) für \(x=0\)
Verifiziere folgende Aussagen
a.) \(f'\) ist auf jedem kompakten Intervall beschränkt
b.) \(f\) ist auf keinem noch so kleinen Intervall \((\epsilon,-\epsilon)\) mit \(\epsilon > 0\) monoton wachsend
a weiss ich nicht wie zeigen, bei b ist es für mich ein Widerspruch da schon die Ableitung bei x=0 1 ist und f also monoton wachsend bei x=0