Was ist der Unterschied zwischen Konvex und Quasikonvex?

Schönen Guten Abend :)
Ich habe im Internet schon nach geschaut und die ein oder andere Definition gefunden, jedoch versteh ich das Ganze nicht vollkommen. Vielleicht könnte es mir jemand anhand eines Beispieles verdeutlichen. Danke 
Bei dem Bild seht ihr die gefundene Definition wo ich mir die Zähne ausbeiße.