Guten Abend!
Gegeben sei mir eine abelsche Gruppe G und eine Gruppe U = { g ∈ G ; ord(g) ≤ 2}
Ich möchte nun zeigen, dass U eine Untergruppe von G ist. Mir ist durchaus bekannt in mehreren Formen, wie man eine Untergruppe definiert. Ich habe allerdings keine Ahnung, in wie weit die Ordnung eines Gruppenelements sich auf die Kriterien beim Beweis auswirkt und daher keinen Ansatz. Vielleicht hat jemand ja einen Tipp, der mir vielleicht zeigt, was ich nicht sehe, ehe ich das einfach trivial nach Definition durchrechne.