Ungleichungen per vollständiger Induktion beweisen: a_(n) ≥ −9 und a_(n+1) − a_(n) ≤ 0 für alle n ∈ N.

Hallo Leute, 

ich bräuchte Hilfe bei folgender Aufgabe:

Die Folge {an}_n∈N sei definiert durch a₁ = 0 , a_n+1 = (a_n /3 )  − 1 

Wie kann ich hier per vollständiger Induktion zeigen, dass a_n≥ −9 und dass a_n+1− a_n≤ 0 fur alle n ∈ N gilt?

Grüße