hallo, könnte einer bitte meine lösung überprüfen.
Geg: f(x)=(x2-1)/(x-1)
Ges: defi. lücke, verhalten an der def. lücke x-->0 und verhalten x-->unendlich
Lös:
f(x)=(x2-1)/(x-1)= (12-1)/(1-1)=0--->f(x)=1
Verhalten an der def.lücke: g=(lim)/(x-->0-)=(x2-1)/(x-1)=(-12-1)/(-1-1)=-unendlich
g=(lim)/(x-->0+)=(x2-1)/(x-1)=(12-1)/(1-1)=0
g=(lim)/(x-->unendlich+)=(x2-1)/(x-1)=(x(1-1/x2))/(x(1-1/x))=x-1
g=(lim)/(x-->unendlich-)=(-x2-1)/(-x-1)=(-x(1-1/x2))/(-x(1-1/x))=-x-1
Falls die nicht richtig ist, bitte mit erklärung.