Lineare Abhängigkeit und Rang

Ich brauche hierbei Hilfe, wie kann ich das zeigen?

Seien K ein Körper, A ∈ M_mn (K), und seien v_1,..., v_r   ∈ Kⁿ

Beweisen sie:

1. Sind  v_1,..., v_r   Linear abhängig, so sind auch  Av_{1 ,...,} Av_r   Linear abhängig.

2. Sind  v_1,..., v_r   Linear unabhängig und ist Rg(A) = n, so sind Av_{1 ,...,} Av_r   Linear unabhängig.