Lineare Unabhängigkeit im C-Vektorraum

Hallo,

die Aufgabenstellung lautet:

Man beweise oder widerlege: " Sind in einem C-Vektorraum V die Vektoren v1,v2 und v3 linear unabhängig, so auch die Vektoren:

w1:= v1+iv2+iv3

w2:=iv1-v2+iv3 

w3:=iv1-iv2+v3

Wie gehe ich vor?