Hilfe! Brauche Unterstützung bei meiner Statistik Aufgabe! Vielen lieben Dank für jee Unterstützung
5. Angenommen X ist standardnormalverteilt und Y = (2B − 1)X, wobei B unabhängig von X ist und P(B = 0) = P(B = 1) = 1/2 erfüllt. Beweisen Sie die folgenden Aussagen:
(a) Y ist standardnormalverteilt (Hinweis: Überlegen Sie sich zuerst, dass P(Y ≤y)=P(Y ≤y|B=0)0.5+P(Y ≤y|B=1)0.5gilt).
(b) X und Y sind unkorreliert.
(c) Der Zufallsvektor (X, Y )′ ist nicht bivariat normalverteilt (Hinweis: Zeigen Sie, dass P(X + Y = 0) > 0 ist und führen Sie das zu einem Widerspruch mit Satz I.44).