Es sei 1 ≤ n ∈ ℕ fest gewählt so zeige:
für nicht-negative x,y ∈ ℝ gilt stets | n√x - n√y | ≤ n√|x-y|
Als Tipp war gegeben, dass man (n√(x-y) + n√y)n betrachten sollte, aber da ich nicht ganz wusste was ich damit machen sollte habe ich das eigentlich so gelöst,:
n√x ≤ n√(x-y) + n√y also
n√x - n√y | ≤ n√(x-y) + n√y - n√y = n√|x-y|
darf man das so? Oder mache ich was falsch