Sei Φ ein Automorphismus eines n-dimensionalen euklidischen Vektorraums V, und Φ∗ sei die Adjungierte zu Φ. Zeigen Sie:
a) Die beiden linearen Abbildungen Φ∗ ◦ Φ und Φ ◦ Φ∗ sind selbstadjungiert und haben nur positive Eigenwerte.
b) Φ∗ ◦ Φ und Φ ◦ Φ∗ haben dieselben Eigenwerte
Die a) konnte lösen aber die bekomm ich nicht hin.