Ist die Jacobi Matrix von f invertierbar? f(x,y,z):= (sin(x+y)e^z, cos(x+y)e^z, x + y^2 + z)

Hallo

ich habe schon die Jacobi Matrix ausgerechnet nur ist mir nicht klar ,wann ist die Matrix invertierbar.

und Jacobi Matrix

(cos(x+y)e^z , cos(x+y)e^z , sin(x+y)e^z

-sin(x+y)e^z , -sin(x+y)e^z , cos(x+y)e^z

1 , 2y , 1 )