Ein Wagen mit der konstanten Masse m(const.) rollt reibungsfrei auf der Ebene. Ein Antriebsaggregat der konstanten Leistung P(const.) beschleunigt den Wagen aus dem Stand to=0 vo=0 so=0.
Ansatz - Suche nach geeigneten Formeln:
$$P_c=\frac {dW(t)}{dt} \quad ;\quad \frac{dW(t)}{ds}=F(t) \quad ;\quad F(t)=m_c \cdot a(t)\quad $$
$$a(t) = \frac{F(t)}{m_c} \quad ;\quad v(t)=\frac {ds}{dt} \quad ;\quad v(t)=\int_0^t\, a(t) \, dt$$
kombinieren ...
$$v(t)=\int_0^t\, \frac{F(t)}{m_c} \, dt$$
$$v(t)=\int_0^t\, \frac{\frac{dW(t)}{ds}}{m_c} \, dt$$
$$v(t)=\, \frac 1{m_c}\int_0^t\, \frac{dW(t)}{ds}\, dt$$
Nach zahlreichen mathematischen Eigenrotationen bei den Formelumstellungen bitte ich nunmehr einen kompetenteren DGL-Spezialisten untertänigst um Rat, wie ich hier zu einem zielführenden Ansatz kommen könnte.
vielen herzlichen Dank im voraus!