Hey Leute,
ich bin gerade ziemlich verwirrt bei einer Aufgabe die ich vom Prof bekommen habe.
Es seien M, N nach oben beschränkte Teilmengen von ℝ mit M ∩ N = ∅. Weisen Sie nach, dass sup(M ∩ N) existiert und sup(M ∩ N) ≤ min{sup M, sup N} gilt.
Geben Sie ein Beispiel für sup(M ∩ N) = min{sup M, sup N} an.
Da M ∩ N = ∅ hieße das dann, dass ∅= sup(M ∩ N) ist, aber das geht ja nicht oder etwa doch?
Mit freundlichen Grüßen Philipp
ich bin gerade ziemlich verwirrt bei einer Aufgabe die ich vom Prof bekommen habe.
Es seien M, N nach oben beschränkte Teilmengen von ℝ mit M ∩ N = ∅. Weisen Sie nach, dass sup(M ∩ N) existiert und sup(M ∩ N) ≤ min{sup M, sup N} gilt.
Geben Sie ein Beispiel für sup(M ∩ N) = min{sup M, sup N} an.
Da M ∩ N = ∅ hieße das dann, dass ∅= sup(M ∩ N) ist, aber das geht ja nicht oder etwa doch?
Mit freundlichen Grüßen Philipp