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Channel: Mathelounge - Offene Fragen
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Resultierende Kraft dreier Jungs auf Anna berechnen

January 24, 2016, 5:06 am
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Infolge der Gravitationskraft ziehen sich alle Objekte mit Masse an, also auch Menschen. Peter, Anna, Urs und Fritz sind in einem Raum. Peter hat eine Masse von 60 kg und steht bei (- 1m, 0m), Anna eine Masse von 50 kg und steht bei (0m,0m), Urs eine Masse von 80 kg und steht bei (1m, 0.5m) und Fritz eine Masse von 80 kg und steht bei (1m, -0.5m). 

Kraft von Peter auf Anna: 2.0 * 10-7

Kraft von Urs auf Anna: 2.1 * 10-7

Kraft von Fritz auf Anna: 2.1 * 10-7

Berechnen Sie die resultierende Kraft der drei Jungs auf Anna (Betrag und Richtung)? 

Als Lösung steht: 

$$\vec{F}_{A, Res}= \vec{F}_{AP} + \vec{F}_{AU}+ \vec{F}_{AF} = \begin{pmatrix}1.76*10^{-7} \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}$$

Wie komme ich bitte auf dieses Ergebnis? Da wird addiert, aber wieso ist nur eine Komponente betroffen und wieso wird hier die resultierende Kraft als Vektor angegeben, während bei den einzelnen anziehenden Kräften eine Zahl herauskommt?

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Der in der siebten Minute zurückgelegte Weg - Integral

January 24, 2016, 5:12 am
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Guten Mittag. Ich bin gerade mit Integralrechnung beschäftigt, und jetzt soll ich ausrechnen, wie weit das Fahrzeug in der fünften Minute fährt. In den "Lösungen" steht das man s(7)-s(6) berechnen soll, aber bei einer anderen Aufgabe mit der gleichen Aufgabenstellung, müsste ich übertragend auf diese Aufgabe rechnen: s(8)-s(7). Wenn es nun um den in der siebten Minute zurückgelegten weg geht, welche Rechnung ist dann die richtige? 

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Beweis Hypercube (Graphen)

January 24, 2016, 5:14 am
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Beweisen Sie, dass der Hypercube Q k für je zwei Knoten x, y ∈ V (Q k ) mindestens k paarweise innen-disjunkte

(d.h. disjunkt bis auf die Endknoten) x-y-Pfade besitzt.

(Hinweis: Es sollte eine Fallunterscheidung zwischen Paaren x, y, die keine gleichen Einträge besitzen, und

solchen, die mindestens einen gleichen Eintrag besitzen, getroffen werden.)



bin für jede hilfe unheimlich dankbar!!!

lg InfoDummi

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Ein Multiple Choice Test.

January 24, 2016, 5:31 am
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Ein multiple choice Test besteht aus 4 fragen mit jeweils 3 Antwortmöglichkeiten, von denen stets genau eine richtig ist.

Der Test gilt als bestanden wenn mindestens zwei der Fragen richtig beantwortet werden.

Ein ahnungsloser Kandidat versucht den Test zu lösen indem er willkürlich je eine Antwortmöglichkeit ankreuzt. 

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit besteht er der Kandidat den Test.


Ich bin jetzt nicht genau sicher wie ich die Lösung hier errechne oder wie genau man die Bernoulli Formel hier nutzen kann. 

Wäre folgende Rechnung richtig ? :


(4 über 2) x (1/3)2 x (2/3)2  

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Berechen Sie für alle möglichen Paae

January 24, 2016, 5:56 am
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Sei $$X:=C([-\pi ,\pi ],ℂ):={f:[-\pi ,\pi] →ℂ| f stetig}$$ der ℂ-Vektorraum der stetigen Funktion von $$[-\pi ,\pi]$$nach ℂ. Dann definiert 

$$<f|g>:=\frac { 1 }{ 2\pi  } \bar { f } (t)g(t)dt$$

ein Skalarprodukt auf $$X$$. 

Berechnen sie $$<f|g>$$ für alle möglichen Paare von $$f,g∈{1, sin t, cos t, sin 2t, cos 2t}$$

Hinweis: Sie können die Symmetrien des Skalarproduktes sowie der trigonometrischen Funktionen ausnutzen.

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Alle Eigenvektoren zum betragsmäßig größtem Eigenwert bestimmen

January 24, 2016, 6:03 am
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Aufgabe:

Bestimmen Sie für alle δ ∈ [2,3] ⊂ℝ alle Eigenvektoren zum betragsmäßig größtem Eigenwert der Matrix 


A = 

-40-5
0δ
0
-20-1

Als Eigenwerte bekomme ich heraus:

λ1 = 4
λ2 = 2 bzw 3 ( = den beiden " Rand - δ " des vorgegebenen Intervalls aus der Aufgabenstellung)
λ3 = 1
λ4 = -6

Der betragsmäßig größte Eigenwert, ist doch anscheinend ist λ4 = -6. Der Betrag von ihm ist ja 6.

Aber Wie genau ist das jetzt mit den δ gemeint? 

Erster Gedanke: Summe aufzustellen, nur wie?
Zweiter Gedanke: Eigenvektoren einmal für δ = 2 und einmal für δ = 3 zu berechnen. 

Ich steh grad irgendwie auf dem Schlauch.

Oder gibt's ne andere Lösung?

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Bestimmen Sie jeweils einen Maximum-Likelihood-Schätzer

January 24, 2016, 6:03 am
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Seien X1, . . . , Xn unabhängige, identisch verteilte reelle Zufallsvariablen mit Verteilung Pϑ, wobei der reelle Parameter ϑ ∈ Θ ⊂ ℝ unbekannt sei. Bestimmen Sie jeweils einen Maximum-Likelihood-Schätzer ϑˆn für den Parameter ϑ.Bild Mathematik

 


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Beweis zum Satz von Lagrange. H ist Untergruppe der endlichen Gruppe G. Beh. |G| = |H| * |G : H|

January 24, 2016, 6:12 am
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Hallo, könnte mir vielleicht jemand zu dem Beweis von Lagrange weiterhelfen? 
In der Vorlesung haben wir folgendes notiert: 
Bild Mathematik

Vielen Dank schon mal :) 
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Gegeben seien unabhängige, identisch verteilte Zufallvariablen X1, . . . , Xn mit der Riemanschen Dichte

January 24, 2016, 6:16 am
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Gegeben seien unabhängige, identisch verteilte Zufallvariablen X1, . . . , Xn mit der Riemanschen Dichte 

  1. a)  Geben Sie die Verteilungsfunktion Fθ von X1 an.

    2. b)  Seien x1, . . . , xn Realisierungen von X1, . . . , Xn. Geben Sie die Log-Likelihood-Funktion (für den Parameter ϑ) an.c)  Bestimmen Sie den Maximum-Likelihood-Schätzwert ϑˆn für den unbekannten Para-meter ϑ. 

  2. Bild Mathematik

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Beweis zu dem zweiten Entwicklungssatz von Laplace

January 24, 2016, 6:16 am
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Hallo, bräuchte Hilfe zu dem Beweis des zweiten Entwicklungssatz von Laplace. 

Bild Mathematik


Danke schon mal :) 

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Zeigen Sie dass ein Skalarprodukt definiert wird

January 24, 2016, 6:20 am
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Zeigen Sie, dass durch 

$${ Q }_{ A }\left[ (w1,w2),(z1,z2) \right] :=(w1,w2)*A*(z1,z2)$$

mit $$A:=\begin{pmatrix} 2 & i \\ -i & 2 \end{pmatrix}$$ ein Skalarprodut auf ℂ2definiert wird. 

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Berechnen Sie den Maximum-Likelihood Schätzwert p(Hut)n für den Parameter p

January 24, 2016, 6:20 am
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Bei einem Züchtungsexperiment treten die drei Genotypen AA, Aa bzw. aa mit den Wahrscheinlichkeiten p1 = p2, p2 = 2p(1 − p) bzw. p3 = (1 − p)2 für ein p ∈ [0, 1] auf. Bei n unabhängigen Durchführungen dieses Experiments traten diese Genotypen n1, n2, bzw. n 3 mal auf (n1 + n2 + n3 = n).

a) Berechnen Sie den Maximum-Likelihood Schätzwert p(Hut)n für den Parameter p. 

b) Zeigen Sie, dass der in a) hergeleitete Schätzer erwartungstreu ist. 

Könnte jemand in a) und b) helfen?

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Sei weitherhin (an)n∈N eine reelle Zahlenfolge mit an → a ∈ R und f : R −→ R eine stetige Funktion. Zeigen Sie

January 24, 2016, 6:24 am
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Sei weitherhin (an)n∈N eine reelle Zahlenfolge mit an → a ∈ R und f : R −→ R

eine stetige Funktion. Zeigen Sie: 


Bild Mathematik

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Graph zeichnen und bestimme a durch graphische Differentiation

January 24, 2016, 6:53 am
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Hallo, ich habe leider die letzte Stunde im Matheunterricht gefehlt, wir haben ein Aufgabenblatt bekommen und ich verstehe nur Bahnhof :(. die Aufgabe 1 lautet: Mustersuche

Sei a(x)=sin(2r) gegeben. Zeichne den Graphen von a im Intervall [-pi, pi]:  Bestimme a' durch graphische Differentiation.

2. Bilde die Ableitungen folgender Funktionen und versuche das Ergebnis analog umzuschreiben:

b(x)=(x^2 + 4)^2

c(x)=(x+1) ^3

d(x)=(5x-2) ^2

erkennst du ein Muster?


Ich wäre für jede Hilfe unendlich dankbar. Hoffe ich finde wieder in den Unterricht, weil wenn man in Mathe einmal draußen ist, bleibts dabei.


liebe grüße

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Beweise, dass natürliche Zahlen echte Teilmenge der Bruchzahlen sind.

January 24, 2016, 7:17 am
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Huhu:)


Wie kann ich folgendes beweisen? Die nat. Zahlen sind eine echte Teilmenge der Bruchzahlen.

a ↔ a/1 bzw. f(x) = x/1

Ich soll irgendwie zeigen, dass hier eine Funktion vorliegt und dann zeigen, dass sie bijektiv ist ??!

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Beweis von Konvergenz der Folge (nte wurzel a + nte wurzel b)^n

January 24, 2016, 7:29 am
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Hallo Community,

folgende Aufgabe:
Seien a ≥ 0 und b ≥ 0. Beweisen Sie, dass die Folge der Zahlen

(n√a + n√b)n


mit n aus den natürlichen Zahlen, n ≥1 genau dann konvergiert, wenn a = 0 oder b=0 gilt


Ich hab versucht über die Definition von Monotonie und Beschränktheit die Konvergenz zu zeigen, bin aber daran gescheitert dass Sie monoton wachsend aber unbeschränkt ist.

Kann mir jemand helfen?
Danke im voraus

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Partiell Ableiten - Korrektur schauen

January 24, 2016, 7:40 am
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Hallo! 

Es geht hier um den wahrscheinlichen Fehler der kinetischen Energie einer Kugel.

Delta ist der Fehler und eine konstanter Faktor.

Für mich ist hier nur die algebraische Vorgehensweise wichtig.

Könnt ihr irgendwelche Flüchtigkeitsfehler finden?

Vielen Dank.
Partiell ableiten.pdf (0,3 MB)

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abschusswinkel und auftreffhöhe eines schusses bestimmen

January 24, 2016, 8:15 am
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zur vereinfachung werden luft- und reibungskräfte vernachlässigt und die abschusshöhe wird auf 0 gesetzt

a) eine großkalibrige schiffskanone kann ein 100m entferntes ziel mit 100%iger sicherheit treffen. berechnen sie den abschusswinkel bei einer schussgeschwindigkeit von 250m/s

b) auf welcher höhe wird das ziel getroffen ?


meine lösung bei a) ist 0.45°

die höhe ist dann = tan(0.45°) * 100m = 0.785m

ist das richtig ? eine lösung habe ich nicht und ähnliche aufgaben finde ich nicht wirklich ...
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Berechnen eines Kurvenintegrals entlang eines Kreisringsegments

January 24, 2016, 8:46 am
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Hallo,

ich möchte gern das Integral ∫eiz/z dz in den Grenzen von r bis R berechnen, wobei 0<r<R gilt und r, ir, iR sowie R die Eckpunkte des Kreisringsegments sind. Jedoch habe ich leider keine Ahnung, wie ich das machen kann. Ich muss zunächst einmal die einzelnen Teilkurven parametrisieren. Da der Weg von r nach R nach iR nach ir nach r geschlossen ist, verschwindet das Integral. Aber so ganz hilft mir das noch nicht weiter. Ist γ1:[0,π/2]→ℂ, z↦Reiz eine Parametrisierung der Kurve vom Punkt R nach iR? Und falls ja, welches Kurvenintegral muss ich dann berechnen? 

Viele Grüße

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Rotation / Potential eines Vektorfelds in Parameterform

January 24, 2016, 9:12 am
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Bild Mathematik 


Kann mir jemand bei Aufgabenteil a.) erklären, wie ich das Vektorfeld in Koordinatenform umforme, da ich bei der Parameterform nicht weiß, wie ich die Rotation berechne.

Um das Potential zu bestimmen würde ich die Rotation gleich Null setzen und nach Alpha auflösen.

Bzw. gibt es eine Vorgehensweise / Formel für die Parameterform?


Grüße und danke vorab!

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