Aufgabe:
Zur Erinnerung: Eine Funktion f: I ⊂ ℝ -> ℝ hat in einem Punkt x0 ∈ I ein lokales Minimum bzw, Maximum, wenn es ein ð > 0 gibt mit f(x) ≥ f(x0) bzw. f(x) ≤ f(x0) für alle x ∈ I mit | x-x0| < ð
Sei f :[a,b] -> ℝ eine stetige Funktion, die in keinem Punkt x ∈(a,b) ein lokales Minimum bzw. Maximum besitzt. Zeigen Sie, dass f auf [a,b] monoton ist.
Hallo, wer kann mir hierbei helfen? Danke schon mal im Voraus.