transformationsmatrix Spiegelung im Raum

Hey ich hab ne frage bezüglich Spiegelung bzw. Transformationsmatrix,

Und zwar gegeben ist normalvektor n= 1/3 (2 1 -3)^T 

Dadurch wird Punkt A im Raum an der Ebene gespiegelt.

Gefragt wird Transformationsmatrix.

Ich hab zwar durch die Formel S_n= n S_x n^T

Mit S_x = 

Mein Ergebnis dann=

Aber dann müsterlösung lautet: 

Hab ich irgendwie verechnet? Oder hab ich einfach die falsche Formel genutzt??

Danke schonmal im Voraus.

LG