Schönen Vormittag!
Habe folgende Angabe:
Es ist b1,..., bn eine Basis eines n-dimensionalen Vektorraumes V. Rechnen Sie nach, dass die folgenden definierten Vektoren a1,..., an eine Orthonormalbasis von V bilden:
$$ { a }_{ 1 }=\frac { { b }_{ 1 } }{ \left\| { b }_{ 1 } \right\| } \quad und\quad { a }_{ k }=\frac { { d }_{ k } }{ \left\| { d }_{ k } \right\| } $$
wobei
d k = bk - ( <bk,a1> *a1 +...+ <bk,ak-1> *ak-1 )
Wie gehe ich hier vor?
LG
Habe folgende Angabe:
Es ist b1,..., bn eine Basis eines n-dimensionalen Vektorraumes V. Rechnen Sie nach, dass die folgenden definierten Vektoren a1,..., an eine Orthonormalbasis von V bilden:
$$ { a }_{ 1 }=\frac { { b }_{ 1 } }{ \left\| { b }_{ 1 } \right\| } \quad und\quad { a }_{ k }=\frac { { d }_{ k } }{ \left\| { d }_{ k } \right\| } $$
wobei
d k = bk - ( <bk,a1> *a1 +...+ <bk,ak-1> *ak-1 )
Wie gehe ich hier vor?
LG