Axiome mit Operation beweisen

Hallo,

ich versuche aktuell das Assoziativgesetz zu beweisen.

Gegeben habe ich die Operationen (z1, z2) + (w1, w2) := (z1 + w1, z2 + w2)

Kann mir da bitte jemand helfen? Ich verzweifle völlig daran.