$$ { y }_{ 1 }'=\frac { 1 }{ x } { y }_{ 1 }{ -y }_{ 2 }{ +x }^{ 2 }, $$
$$ { y }_{ 2 }'=\frac { 1 }{ { x }^{ 2 } } { y }_{ 1 }{ +\frac { 2 }{ x }{ y }_{ 2 }}, $$
$$ x\in I:=]0,\infty [. $$
1)
Zeigen Sie, dass durch \({ \phi }^{ 1 }(x):=(\begin{matrix} { x }^{ 2 } \\ -x \end{matrix})\) und \( { \phi }^{ 2 }(x):=(\begin{matrix} { -x }^{ 2 } \log { x } \\ x+x \log { x } \end{matrix}) \) ein Fundamentalsystem von Lösungen des zugehörigen homogenen Differentialgleichungssystems gegeben wird.
2)
Bestimmen Sie nun die allgemeine Lösung des inhomogenen Differentialgleichungssystems.